¿Cómo calcular la amortización de una deuda?

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Caso práctico

La empresa Yofrax SAC ha solicitado un préstamo a su socio, por un monto de S/ 25,000. La tasa de interés fijada es de 16 % anual y se pagará en 4 cuotas mensuales. La empresa desea saber a cuánto ascenderá el monto total de la deuda a pagar utilizando los tres sistemas de amortización, y de esta manera determinar cuál le resulta más conveniente.

Solución

Considerando que el pago es mensual, se convierte la tasa anual (TEA) a mensual.

Tasa mensual = (1+TEA)1/12− 1

TE mensual = (1+0.16)1/12− 1 = 0.0125

Tasa mensual = 1.25 %

Procederemos a analizar cada caso.

a) Sistema francés

Cuota constante= 25,000 x (0.0125(1+0.0125) ^4)
                                           ——————————
                                                  (1+0.0125) ^4-1)

Cuota constante= 6,446.53 Por lo tanto, el cronograma de pagos presentará la siguiente estructura:

MesSaldo del principalAmortizaciónInterésCuota
025,000.00
118,865.976,134.03312.50S/ 6,446.53
212,655.266,210.71235.82S/ 6,446.53
36,366.926,288.34158.19S/ 6,446.53
46,366.9279.59S/ 6,446.53
Total25,000.00786.10S/ 25,786.10
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b) Sistema alemán

Cuota constante= 25,000/4=6,250

Por lo tanto, el cronograma de pagos presentará la siguiente estructura:

MesSaldo del principalAmortizaciónInterésCuota
025,000.00
118,750.006,250312.50S/ 6,562.50
212,500.006,250234.38S/ 6,484.38
36,250.006,250156.25S/ 6406.25
46,25078.13S/ 6328.13
Total25,000.00781.26S/ 25,781.26

c) Sistema americano

Tasa mensual: 1.25 %

MesSaldo del principalAmortizaciónInterésCuota
025,000.00
125,000.000.00312.50S/ 312.50
225,000.000.00312.50S/ 312.50
325,000.000.00312.50S/ 312.50
425,000.0025,000.00312.50S/ 25,312.50
Total25,000.001,250.00S/ 26,250.00

Respuesta

A través del desarrollo de los cronogramas de pagos para cada sistema de amortización, podemos observar claramente que bajo el sistema alemán la cuota a pagar es menor en comparación a los otros dos sistemas, así como también el total de intereses a abonar es menor en este sistema.

Ante esto se podría decir que a la empresa Yofrax SAC le conviene utilizar el sistema alemán, no obstante, el sistema francés es el sistema más usado por las entidades financieras y el más recomendado, pues permite llevar un mejor control de las cuotas de pago.

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