¿Cómo calcular la amortización de una deuda?

Caso práctico

La empresa Yofrax SAC ha solicitado un préstamo a su socio, por un monto de S/ 25,000. La tasa de interés fijada es de 16 % anual y se pagará en 4 cuotas mensuales. La empresa desea saber a cuánto ascenderá el monto total de la deuda a pagar utilizando los tres sistemas de amortización, y de esta manera determinar cuál le resulta más conveniente.

Solución

Considerando que el pago es mensual, se convierte la tasa anual (TEA) a mensual.

Tasa mensual = (1+TEA)1/12− 1

TE mensual = (1+0.16)1/12− 1 = 0.0125

Tasa mensual = 1.25 %

Procederemos a analizar cada caso.

a) Sistema francés

Cuota constante= 25,000 x (0.0125(1+0.0125) ^4)
                                           ——————————
                                                  (1+0.0125) ^4-1)

Cuota constante= 6,446.53 Por lo tanto, el cronograma de pagos presentará la siguiente estructura:

Mes	Saldo del principal	Amortización	Interés	Cuota
0	25,000.00
1	18,865.97	6,134.03	312.50	S/ 6,446.53
2	12,655.26	6,210.71	235.82	S/ 6,446.53
3	6,366.92	6,288.34	158.19	S/ 6,446.53
4		6,366.92	79.59	S/ 6,446.53
Total		25,000.00	786.10	S/ 25,786.10

b) Sistema alemán

Cuota constante= 25,000/4=6,250

Por lo tanto, el cronograma de pagos presentará la siguiente estructura:

Mes	Saldo del principal	Amortización	Interés	Cuota
0	25,000.00
1	18,750.00	6,250	312.50	S/ 6,562.50
2	12,500.00	6,250	234.38	S/ 6,484.38
3	6,250.00	6,250	156.25	S/ 6406.25
4		6,250	78.13	S/ 6328.13
Total		25,000.00	781.26	S/ 25,781.26

c) Sistema americano

Tasa mensual: 1.25 %

Mes	Saldo del principal	Amortización	Interés	Cuota
0	25,000.00
1	25,000.00	0.00	312.50	S/ 312.50
2	25,000.00	0.00	312.50	S/ 312.50
3	25,000.00	0.00	312.50	S/ 312.50
4	25,000.00	25,000.00	312.50	S/ 25,312.50
Total		25,000.00	1,250.00	S/ 26,250.00

Respuesta

A través del desarrollo de los cronogramas de pagos para cada sistema de amortización, podemos observar claramente que bajo el sistema alemán la cuota a pagar es menor en comparación a los otros dos sistemas, así como también el total de intereses a abonar es menor en este sistema.

Ante esto se podría decir que a la empresa Yofrax SAC le conviene utilizar el sistema alemán, no obstante, el sistema francés es el sistema más usado por las entidades financieras y el más recomendado, pues permite llevar un mejor control de las cuotas de pago.

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